Bab 7 Filter B

7.3.3  HPF +60 dB/dec

Rangkaian HPF +60dB/dec  adalah gabungan rangkaian HPF +40dB/dec dengan diseri HPF +20dB/dec seperti pada gambar 230.

Gambar 230 Rangkaian HPF +60dB/dec

Rumus ACL –nya adalah:

dimana ACL HPF +40dB/dec

dan ACL HPF +20dB/dec

 

Untuk :

C1=C2=C3=C

dan

Maka, saat w = wc sehingga

Syarat:    A ( di HPF +20 dB/dec)

        B ( di HPF +40 dB/dec)

Adapun langkah-langkah perancangan HPF +60dB/dec adalah seperti berikut :   

1. Pilih atau fc
2. Pilih C = (0,001 s/d 0,1) µF
3. Hitung     
4. Pilih dan
5. Pilih dan , untuk memperkecil efek bias current.

Gambar 231 menunjukkan hasil simulasi HPF +60dB/dec..

Gambar 231 Respon rangkaian HPF +60dB/dec  ACL vs w

7.4  Band Pass Filter (BPF)

    Rangkaian Band Pass Filter (BPF) adalah rangkaian yang  dapat melewatkan frekuensi antara  wl s/d wh dan sebaliknya meredam frekuensi diluar lebar pita (BandWidth) tersebut, seperti ditunjukkan respon  BPF pada grafik ACL vs w gambar 232.

Gambar 232 Grafik Respon BPF  ACL vs w

Adapun rangkaian BPF adalah seperti pada gambar 233. Untuk menurunkan rumus ACL BPF maka digunakan hukum Kirchoff dimana arus masuk sama dengan arus keluar pada titik A.

Gambar 233 Rangkaian BPF

Rangkaian gambar 171 pada dasarnya adalah rangkaian amplifier karena memakai feedback negatif tetapi rangkaian filter ACL –nya sama dengan satu (1, butterworth filter). Untuk mendapatkan rumus ACL dari rangakain gambar 171 maka dimulai dengan mencari tegangan di titik B. Misalkan memakai op-amp ideal dimana syaratnya Ed = 0 sehingga VB = 0.

Lalu, persamaan arus pada titik A adalah:

   

Dimana,

Dan persamaan arus di titik B adalah:

dimana,

maka

   

Sehingga

jadi,

    semua bagian persamaan yang ada Vo diletakkan disebelah kiri dan Vi disebelah kanan, sehingga menjadi,

Tanda minus menunjukkan perbedaan phasa sebesar 1800.

Bila C1 = C2 = C, maka;

Syarat resonansi:

• bagian imajiner = 0
• w menjadi wr

Kalikan dengan

Misalkan

 misal maka  c=0

jadi, dari persamaan ACL didapat (ambil yang real)

dimana,

   seperti terlihat di grafik Respon BPF  ACL vs w

Dari persamaan awal,

   

dimana

Jadi,

Persamaan dapat dimisalkan menjadi A2 – B2 = (A + B)(A – B) = 0

Maka bisa didapatkan sebagai wh dan wl

dimana

       

Untuk kalikan dengan

dengan memakai rumus abc didapatkan akar-akarnya,

untuk wh diambil yang plus, yaitu:

dari

untuk wl diambil yang plus, yaitu:

Dari hasil wh dan wl dapat dicari BandWidth (BW), yaitu:

Faktor kualitas (Q)   

Dan komponen- komponen resistor bernilai:

1. diambil dari rumus yang sudah dijelaskan sebelumnya yaitu,

2. diambil dari rumus BW yang sudah dijelaskan sebelumnya yaitu,

3. Untuk rumus R3,  diambil dari rumus faktor kualitas (Q) yang sudah dijelaskan sebelumnya yaitu,

Adapun langkah-langkah perancangan BPF adalah seperti berikut :   

1. Pilih Ar , wr , BW atau Q
2. Pilih C1 = C2 = C = (0,001 s/d 0,1) µF
3. Hitung:
1. 
2.     dan
3.  

Dan hasil simulasi BPF seperti pada gambar 234.

Gambar 234 Respon rangkaian BPF ACL vs w

7.5  Band Stop Filter (BSF)

    Rangkaian Band Stop Filter (BSF) adalah rangkaian yang  responnya kebalikan dari respon rangkaian BPF dimana dapat meredam frekuensi antara  wl s/d wh dan sebaliknya melewatkan frekuensi diluar lebar pita (BandWidth) tersebut, seperti ditunjukkan respon  BSF pada grafik ACL vs w gambar 235.

Gambar 235 Grafik Respon BSF  ACL vs w

Adapun rangkaian BSF adalah seperti pada gambar 236. Untuk menurunkan rumus ACL BSF sama caranya seperti BPF yaitu digunakan hukum Kirchoff dimana arus masuk sama dengan arus keluar pada titik A, B, dan C.

Rangkaian gambar 174 pada dasarnya adalah rangkaian amplifier karena memakai feedback negatif tetapi rangkaian filter ACL –nya sama dengan satu (1, butterworth filter). Untuk mendapatkan rumus ACL dari rangkaian gambar 174 maka dimulai dengan mencari tegangan di titik B atau C. Misalkan memakai op-amp ideal dimana syaratnya Ed = 0 sehingga VB = VC. Lalu dilanjutkan dengan mencari tegangan di titik A

Gambar 236 Rangkaian BSF

Adapun langkah-langkah perancangan BSF adalah seperti berikut :   

1. Pilih wr , BW atau Q
2. Pilih C1 = C2 = C = (0,001 s/d 0,1) µF
3. Hitung:
1. 
2.     dan
4. Pilih Ra, misalkan 10 k  , maka Rb = 2Q2 Ra

Dan hasil simulasi BSF seperti pada gambar 237.

Gambar 237 Respon rangkaian BSF ACL vs w