ELEKTRONIKA: BAB 7 FILTER

BAB VII

FILTER

7.1 Pendahuluan

Bab ini merupakan kelanjutan dari bab 4 pada jilid 1 buku Teori, Simulasi dan Aplikasi Elektronika. Pada bab 4 tersebut dibahas karakteristik op-amp, rangkaian detektor, rangkaian komparator, rangkaian amplifier, rangkaian pembangkit sinyal dan rangkaian astable multivibrator serta rangkaian one-shot multivibrator. Selanjutnya pada bab 8 ini dibahas macam-macam filter seperti Low Pass Filter (LPF), HPF, BPF, BSF dan turunan rumus & rancangan filter serta respon outputnya dengan menggunakan simulasi multisim.

Filter adalah suatu rangkaian yang dapat melewatkan sinyal input dengan lebar pita frekuensi tertentu (Bandpass) dan melemahkan sinyal input pada lebar pita frekuensi lainnya (Bandstop). Adapun respon ideal filter ACL vs w seperti pada gambar 217.


Low Pass Filter	High Pass Filter

Band Pass Filter	Band Stop Filter

Gambar 217 Grafik Respon Filter ACL vs w

Ada beberapa metoda yang dapat dijadikan rujukan dalam merancang filter dan salah satunya adalah dengan memakai metoda butterworth filter.

Berikut dilakukan pembahasan filter yang semuanya memakai filter butterworth.

7.2 Low Pass Filter (LPF)

Rangkaian Low Pass Filter (LPF) adalah rangkaian yang dapat melewatkan frekuensi dibawah frekuensi cut-off (wc). Rangkaian Low Pass Filter ada 3 macam yang masing-masing rangkaian berbeda dalam hal kemiringan responnya seperti gambar 218.

Gambar 218 Grafik Respon LPF ACL vs w

7.2.1 LPF -20 dB/dec

Adapun rangkaian LPF -20dB/dec adalah seperti pada gambar 219. Dari rangkaian terlihat bahwa sinyal input diparalelkan dengan kapasitor C sehingga sinyal input yang berfrekuensi dibawah frekuensi cut-off akan dilewatkan dan sebaliknya diatas frekuensi cut-off akan digroundkan. Apabila sinyal yang lewat di kapasitor semakin besar frekuensinya maka kapasitansi kapasitor semakin kecil dan sesuai dengan rumus kapasitor terhadap frekuensi seperti berikut.

Gambar 219 Rangkaian LPF -20dB/dec

Rangkaian gambar 219 pada dasarnya adalah rangkaian amplifier karena memakai feedback negatif tetapi rangkaian filter ACL –nya sama dengan satu (

1, butterworth filter). Dengan tegangan input Vi maka tegangan di titik A adalah:

dimana

sehingga

Misalkan memakai op-amp ideal maka Ed=0 sehingga Vo = VA

Jadi

Pada saat w = wc maka

sehingga

atau

Jadi, untuk membuat grafik ACL vs w, lakukan substitusi rumus wc pada rumus ACL menjadi seperti berikut;

Berikut, variasi nilai w terhadap nilai wc yang ditunjukkan pada tabel 3.

Adapun sket hasil tabel 1 adalah hampir menyamai hasil bode plot simulasi pada gambar 220.

Adapun langkah-langkah perancangan LPF -20dB/dec adalah seperti berikut :

Pilih

atau fc

Pilih R = (10kΩ s/d 100kΩ)

Hitung

Pilih Rf=R , untuk memperkecil efek bias current

Tabel 3 Besarnya ACL terhadap nilai w pada LPF -20 dB/dec

Gambar 220 Respon rangkaian LPF -20dB/dec ACL vs w

7.2.2 LPF -40 dB/dec

Adapun rangkaian LPF -40dB/dec adalah seperti pada gambar 221.

Gambar 221 Rangkaian LPF -40dB/dec

Untuk menurunkan rumus ACL –nya maka tentukan dahulu tegangan di titik A dan tegangan di titik B.

Dimana ACL dibuat menjadi

dan nilai a dibuat menjadi sama dengan satu.

Langkah pertama, misalkan memakai op-amp ideal maka Ed=0 sehingga Vo = VB.

Gunakan hukum khirchoff arus untuk mencari tegangan di titik A, dimana:

I3 = I4

Sehingga

Lalu masukkan nilai VA ke persamaan arus

dimana

Sehingga

Pada saat w = wc maka

Sehingga, bagian real dari ACL bernilai 0.

Jadi,

misalkan R1=R2=R dan

Maka

Jadi, untuk membuat grafik ACL vs w, lakukan substitusi rumus wc pada rumus ACL menjadi seperti berikut;

Variasi nilai w terhadap nilai wc yang ditunjukkan pada tabel 4.

Adapun sket hasil tabel 2 adalah hampir menyamai hasil bode plot simulasi gambar 222.

Adapun langkah-langkah perancangan LPF -40dB/dec adalah seperti berikut :

Pilih

atau fc

Pilih R1=R2=R (10kΩ s/d 100kΩ)

Hitung

Pilih Rf=2R , untuk memperkecil efek bias current.

Tabel 4 Besarnya ACL terhadap nilai w pada LPF -40 dB/dec

Gambar 222 Respon rangkaian LPF -40dB/dec ACL vs w

7.2.3 LPF -60 dB/dec

Rangkaian LPF -60dB/dec adalah gabungan rangkaian LPF -40dB/dec dengan diseri LPF -20dB/dec seperti pada gambar 223.

Gambar 223 Rangkaian LPF -60dB/dec

Rumus ACL –nya adalah: Vo1

dimana ACL LPF -40dB/dec

dan ACL LPF -20dB/dec

Untuk :

R1=R2=R3=R

dan

Maka, saat w = wc sehingga

Syarat: A

Adapun langkah-langkah perancangan LPF-60dB/dec adalah seperti berikut :

Pilih

atau fc

Pilih R1=R2=R3=R (10kΩ s/d 100kΩ)

Hitung

Pilih

dan

Pilih

dan

, untuk memperkecil efek bias current.

Gambar 224 menunjukkan hasil simulasi LPF -60dB/dec.

Gambar 224 Respon rangkaian LPF -60dB/dec ACL vs w

7.3 High Pass Filter (HPF)

Rangkaian High Pass Filter (HPF) adalah rangkaian yang dapat melewatkan frekuensi diatas frekuensi cut-off (wc). Rangkaian High Pass Filter ada 3 macam yang masing-masing rangkaian berbeda dalam hal kemiringan respon ACL vs w seperti gambar 225.

Gambar 225 Grafik Respon HPF ACL vs w

7.3.1 HPF +20 dB/dec

Adapun rangkaian HPF +20dB/dec adalah seperti pada gambar 226. Dari rangkaian terlihat bahwa sinyal input diserikan dengan kapasitor C sehingga sinyal input yang berfrekuensi diatas frekuensi cut-off akan dilewatkan dan sebaliknya dibawah frekuensi cut-off akan diredam atau dilemahkan. Pelemahan terjadi karena reaktansi XC akan semakin besar apabila frekuensi semakin kecil seperti hubungan berikut.

Apabila sinyal input semakin diperbesar frekuensi-nya maka tegangan di titik A dari gambar rangkaian HPF +20 dB/dec akan semakin besar atau mendekati besarnya Vi (ACL ≈ 1).